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a+b=-c
ab=4/c
有因为a,b,c中两负一正
不妨设a,b<0,c>0
则c>a,c>b
a,b是方程t^2+ct+4/c=0的两根
△=c^2-16/c≥0
c^3≥16
1/a+1/b=(a+b)/ab=-c^2/4
1/a+1/b+1/c=(4-c^3)/4c
4-c^3<0,c>0
1/a+1/b+1/c<0
举例
a=(根号3)-2
b=-(根号3)-2
c=4
ab=4/c
有因为a,b,c中两负一正
不妨设a,b<0,c>0
则c>a,c>b
a,b是方程t^2+ct+4/c=0的两根
△=c^2-16/c≥0
c^3≥16
1/a+1/b=(a+b)/ab=-c^2/4
1/a+1/b+1/c=(4-c^3)/4c
4-c^3<0,c>0
1/a+1/b+1/c<0
举例
a=(根号3)-2
b=-(根号3)-2
c=4
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