Question

高中物理中的相对运动问题

比如，一个木板静止在光滑地面上，某时刻，一个可视为质点的小物块以水平向右的初速度从木板的左端向右滑行，最终木板和木块有相同的向右的速度。 在这个问题中物块的速度是相对木板的还是就是它自己的？在这个问题中应不应该考虑什么相对速度之类的？这个问题的思路应该是怎样？

Answer 1

这个题中，物块的速度是相对地面的，也就是你说的它自己的。高中物理中，相对运动的参照系一般都是大地（就是题目中的速度都是相对大地而言），但是解题是可以换参照系
物块做减速运动，木板在物块的带动下做加速运动，最终二者速度达到相等。且二者的加速度大小是相等的（都是二者之间的摩擦力引起的加速度），但是方向相反
题目应该告诉，摩擦因数和木块在木板上的运动距离的吧。假设物块的初始速度是v0，相对运动距离(也就是物块在木板上的运动距离)为s，摩擦因数μ
第一种解法：木板的运动距离减去物块的运动距离等于物块在木板上的运动距离
（Vt²-V0²）/(-2μg)
-
Vt²/2μg=s
根据这个式子可以解出未知量，从而分析其他问题。这种解法是以大地为参照系考虑的
第二种解法：将木板看做参照系，所以在公示中的速度或者位移等物理量都是相对木板而言的。如：最终二者速度相同，那么物块的末速度Vt就是0；物块的位移就是物块在木板上的运动距离s
Vt²-Vo²=2as
Vt=0,Vo=Vo
从中解出未知量，加速度不变
第二种解法要理解相对的概念，一般我们都是把大地看做参照系，各种物理量都是相对大地而言。解题中可以换参照系
，那么物理量就是相对这个参照系而言了。不论参照系是什么，那几个物理公示都是适用的
，只不过相应的物理量要换成相对的
第二种不能理解的话，先做好第一种

Answer 2

f1和f2本来就不相等

以地球为参考系,月球绕地球作匀速圆周运动.
向心力f1=ma月=4π²mr/t²=gmm/r^2
以月球为参考系,地球绕月球作匀速圆周运动.
只考虑地球和月球的时候这两个结论是正确的.

以月球为参考系时
月球相对地球加速度不为0
是非惯性参考系
牛顿定律不再成立
不能直接使用f=ma
因为月球相对于地球的加速度a=v^2/r
则此时地球受力f2=
mv^2/r
+
mv^2/r
=
2mv^2/r