高数求解!!求大神将明白点 10

为什么f(x,y)连续,所以f(0,0)极限等于0... 为什么f(x,y)连续,所以f(0,0)极限等于0 展开
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匿名用户
2020-09-08
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1、关于此 高数求解,求解的理由见上图。
2、 为什么f(x,y)连续,所以f(0,0)极限等于0。求解的过程见上图的前三行。
3、当 f(x,y)连续,所以f(0,0)极限等于0,对此高数题的一般结论,见上图的注的部分。并且给出了证明。对多元函数结论也成立。
具体的这道高数题, 为什么f(x,y)连续,所以f(0,0)极限等于0,其详细说明过程见上。

百度网友8362f66
2020-09-07 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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∵x→0、y→0时,x²+y²→0,lim(x→0、y→0)f(x,y)/(x²+y²)=k存在,∴必为“0/0”型,否则极限不存在。
∴f(x,y)连续,必有f(0,0)=0。
供参考。
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