Question

高数求解！！求大神将明白点

为什么f（x,y）连续，所以f（0，0）极限等于0

Answer 1

1、关于此 高数求解，求解的理由见上图。
2、 为什么f（x,y）连续，所以f（0，0）极限等于0。求解的过程见上图的前三行。
3、当 f（x,y）连续，所以f（0，0）极限等于0，对此高数题的一般结论，见上图的注的部分。并且给出了证明。对多元函数结论也成立。
具体的这道高数题， 为什么f（x,y）连续，所以f（0，0）极限等于0，其详细说明过程见上。

Answer 2

∵x→0、y→0时，x²+y²→0，lim(x→0、y→0)f(x,y)/(x²+y²)=k存在，∴必为“0/0”型，否则极限不存在。
∴f(x,y)连续，必有f(0,0)=0。
供参考。