Question

已知a>0,b>0,a^3+b^3大于等于2ab^2，是假命题，但是为什么啊？

如题

Answer 1

a^3+b^3-2ab^2
=a^2(a-b)+b^2(b-a)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a+b)(a-b)^2
(a-b)^2≥0
a+b正负不确定，要使题目成立，则只有在a+b≥0的情况下才可以

Answer 2

你可以举
反例
的，同学
比如a=2，b=3
左边=2³+3³=35
右边=2×2×3²=36
右边就大于左边，不满足