Question

货币边际效用为什么等于u对m的偏导

西方经济学一道题目无法理解
利用边际效用的原理来算哈
举个例子嘛
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数.
这样来思考：
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2

（以上是网友对一道问题的解答）
无法理解的地方
U是总效用,总效用的导数不是边际效用吗?为什么总效用对收入求导的结果是 边际效用与价格的比值?
为什么U对Q的偏导数 是MU1?等式左边不应该是U吗?为什么会突然从U变成了MU1?
请问为什么U对Q的偏导数 是0.5q^0.如果U=Q^0.5+3M,那么U'不应该是0.5q^(-0.5)吗

Answer 1

1因为M的价格为·1,所以MUM/PM=MUM=MU1/P
2U对Q的偏导数 是Q的边际效用 MU1只是表示Q的边际效用的符号
3最后一个我也觉得是0.5q^(-0.5)
有可能他算错了
因为他最后得出的需求曲线q=36p^2 是向右上的,不太对头