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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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f(x)=∫(0->x) sint/(π-t) dt
∫(0->π) f(x) dx =?
solution:
f(x)=∫(0->x) sint/(π-t) dt
f'(x) = sinx/(π-x)
∫(0->π) f(x) dx
=[xf(x)]|(0->π) -∫(0->π) xf'(x) dx
=πf(π) -∫(0->π) xsinx/(π-x) dx
=π∫(0->π) sinx/(π-x) dx -∫(0->π) xsinx/(π-x) dx
=∫(0->π) sinx. (π-x)/(π-x) dx
=∫(0->π) sinx dx
=-[cosx]|(0->π)
=2
∫(0->π) f(x) dx =?
solution:
f(x)=∫(0->x) sint/(π-t) dt
f'(x) = sinx/(π-x)
∫(0->π) f(x) dx
=[xf(x)]|(0->π) -∫(0->π) xf'(x) dx
=πf(π) -∫(0->π) xsinx/(π-x) dx
=π∫(0->π) sinx/(π-x) dx -∫(0->π) xsinx/(π-x) dx
=∫(0->π) sinx. (π-x)/(π-x) dx
=∫(0->π) sinx dx
=-[cosx]|(0->π)
=2
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