Question

已知a=﹙1,2﹚,b=﹙-3,2﹚

已知a=﹙1,2﹚，b=﹙－3,2﹚，若ka+2b与2a-4b平行，求实数k的值 若ka+2b与2a-4b夹角为钝角，求实数k的取值范围

Answer 1

ka+2b=(k,2k)+(-6,4)=(k-6,2k+4)
2a-4b=(2,4)-(-12,8)=(14,-4)
(1)
因为两向量平行，所以
14(2k+4)+4(k-6)=0
解得
k=-1
(2)若两向量夹角为
为钝角，
则(ka+2b)·(2a-4b)<0
即
14(k-6)-4(2k+4)<0
解得
k<50/3。