Question

定积分应用题目，请看图41题！

这道题看不懂啊，F()中的数字在图里代表什么？这个式子也没积分出来，也就不能代数进入，那这个数字到底是想让我求什么呢？还有解答里面的每个数又代表什么呢？我自己看那个图都有点对不上号，看不出每个数代表什么，求大佬解答，谢谢！

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Answer 1

F(3)代表的就是f(x)从0到3的定积分，当被积函数f(x)>0时，定积分的实际意义就是f(x)与x轴围成的面积，当f(x)<0时，就是面积的相反数。所以那个F(3)的值就是大半圆的面积减去小半圆的面积。F(-2)代表的是f(x)从0到-2的定积分，这里面积分上下限反了，所以按上面算完还要加一个符号，所以F(-2)的值就是那个大半圆的面积。

Answer 2

定积分的几何意义，F（x）表示从0到x的f（x）的积分上限函数，那么F（3）就代表图形在0-3上f（x）的积分值，也就是在该区域的面积，上侧为正下侧为负