Question

三项均值不等式怎么推导

三项均值不等式 必修五
设abc为正数,求证：a3+b3+c3 ≥3abc
证明：a3+b3+c3 ≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0
⇔（a+b+c）[a2+b2+c2-ab-bc-ac]≥0
我知道具体过程 但是 有这个得到 a3+b3+c3 ≥3×3∧√abc 如何得到?式子里没有三倍根号 可是老师推导出的公式就是这个 老师 各种有才人士解答
abc后面的数字是次数 几次方的意思

Answer 1

你看错了：应该是：a+b+c≥3×3∧√abc,我想推导过程是这样的：
a+b+c=（3∧√a)^3+（3∧√b)^3+（3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c),
即：a+b+c≥3×3∧√abc