Question

在四边形abcd中,对角线ac等于bd,点e f分别为ab cd的中点 e

在四边形ABCD中对角线AC=BD,E、F分别为AB、CD中点,点O为AC,BD的交点,M、N为EF与BD，AC的交点，证OM=ON

Answer 1

证明： 画图后很容易，取BC的中点G,连结EG和FG， 因为E和F分别是AB和CD中点， EG//AC,FG//BD,AC=2EG,BD=2FG 所以EG=FG,∠GEF=∠OMN,∠GFE=∠ONM 所以∠GEF=∠GFE 所以∠OMN=∠ONM 所以OM=ON 得证 谢谢