Question

如图,在平行四边形abcd中,ae平分角bad

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?
急

Answer 1

证明：在平行四边形ABCD中
∠DAB+∠CBA=180°
又∵AE平分∠DAB,BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠CBA=180°X1/2=90°
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA=90°
∴AE⊥BE
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