Question

（1）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个...

（1）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式； （2）请更换（1）中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c表达式的题目，使所求得的二次函数与（1）相同．

Answer 1

解：（1）把（1，1）与（2，3）分别代入y=x2+bx+c得1+b+c=14+2b+c=3，解得b=-1c=1
所以而次函数的解析式为y=x2-x+1；
（2）改为：二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）与（-1，3）两点，求这个二次函数的表达式．
把（0，1）与（-1，3）分别代入y=x2+bx+c得c=11-b+c=3，解得b=-1c=1
所以而次函数的解析式为y=x2-x+1．