Question

函数y=2x²-4x-3在区间（0.3】上的值域为

Answer 1

解：
将原函数变形为：
y=2x²-4x-3
=2x²袜燃此-4x+2-2-3
=2(x²-2x+1)-5
=2(x-1)²-5
可知，y是对称轴为x=1，开口向上的抛物线
且：最小值位于x=1处
因为x=1属于【0,3】
那么，y在【0,3】的最小值为：y(x=1)=2(1-1)²-5=-5
对于【0,3】的两个端点
对于：x=0，段租有：
y(x=0)=2(0-1)²-5=-3
对于：x=3，有：
y(x=3)=2(3-1)²-5=3
因为：3>-3
所以，y在【0,3】的最大值为y=3
综上，y=2x²-4x-3在【0,3】的值域为：【告迅-5，3】
解毕。