Question

已知向量a=(2,y),向量b=(x,5),其中x, y均为正数,若向量a与向量b互相平行,则x

已知向量a=（x-2,y),向量b=（2,1）,若a与b共线,其中x>0,y<0,则1/x-2/y的最小值是多少

Answer 1

因为向量a=（x-2,y),向量b=（2,1）,若a与b共线
所以2y=x-2
所以x-2y=2
所以1/x-2/y=（1/x-2/y）（x-2y）/2
=(1/2)(1-2x/y-2y/x+4)
因为x>0,y<0,所以-2x/y-2y/x>=2根号[（-2x/y)*(-2y/x)]=4
所以1/x-2/y>=9/2
所以1/x-2/y的最小值是9/2