x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,求fxn阶可导

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茹翊神谕者

2021-11-19 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,详情如图所示

台谨费莫念桃
2020-08-13 · TA获得超过1021个赞
知道答主
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x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导
当x=0时,用导数定义讨论是否可导
由于 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)(e^(-1/x^2)-0)/x
=lim(t->00)(t/e^(t^2)) 〔注:00是无穷大〕
=0
所以f'(0)=0存在,由此可知该函数处处可导.
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