Question

（x+1）4（x-1）5展开式中x4的系数为（ ）A．-40B．10C．40D．4

（x+1）4（x-1）5展开式中x4的系数为（　　） A．-40 B．10 C．40 D．45

Answer 1

(x+1)4(x?1)5展开式中x4的系数是下列几部分的和：
(x+1)4的常数项与（x-1）5展开式的含x4的项的系数的乘积
(x+1)4含x项的系数与（x-1）5展开式的含x3的项的系数的乘积
(x+1)4含x2项的系数与（x-1）5展开式的含x2的项的系数的乘积
∵(x+1)4展开式的通项为Tr+1＝Cr4xr2
（x-1）5展开式的通项为Tk+1=C5rx5-r（-1）r=（-1）rC5rx5-r
∴(x+1)4(x?1)5展开式中x4的系数为C40（-C51）+C24C25+C44（-C53）=45
故选项为D