Question

下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（ ）A. （x-3）（-x+3）...

下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（　　） A. （x-3）（-x+3） B. （2a2-b）（2a2+b） C. （-xy-2）（xy-2） D. （x3-y3）（x3+y3）

Answer 1

解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．
A、∵（x-3）（-x+3）中两项均互为相反数，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式计算．故本选项正确；
B、（2a2-b）（2a2+b）：两个两项式相乘，有一项2a2相同，另一项互为相反数（b与-b），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
C、（-xy-2）（xy-2）：两个两项式相乘，有一项-2相同，另一项互为相反数（-xy与xy），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
D、（x3-y3）（x3+y3）：两个两项式相乘，有一项x3相同，另一项互为相反数（-y3、y3），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
故选A．