Question

一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．无实...

一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．两个实数根的和与积都等于1 D．有两个不相等的实数根

Answer 1

分析：计算方程的根的判别式△的符号，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系判断．
解答：解：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）2-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．