Question

如果abc是三个任意的整数那么在2/a+b，2/b+c，2/c+a这三个数中至少会有几个整数?利用整数的奇偶性说明理由

2/a+b，2/b+c，2/c+a打错 a+b/2,b+c/2,c+a/2

Answer 1

至少会有一个整数。

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。

如果ABC皆为偶数，则三个数都为整数。

如果ABC皆为奇数，则三个数都为整数。

当AC为偶数，B为奇数，或者AC为奇数，B为偶数的情况下，只有C+A为整数。

加法： 

把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：

求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法： 

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。

Answer 2

解：至少会有一个整数．
根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．
偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．
故讨论a，b，c 的四种情况：
全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
∴综上所述，所以至少会有一个整数．

Answer 3

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

如果ABC皆为偶数 则三个数都为整数

如果ABC皆为奇数 则三个数都为整数

当AC为偶数 B为奇数 或者 AC为奇数 B为偶数 的情况下 只有C+A为整数

Answer 4

假设都是偶数，则3个都是整数；
假设2个偶数，则1个整数；
假设1个偶数，则1个整数；
假设都是奇数，则3个整数
综上所述，至少1个整数