Question

如何用方程解鸡兔同笼

Answer 1

用方程解
鸡兔同笼
：
设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。
比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，鸡有23只。
扩展资料：
鸡兔同笼问题
的规律：
1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
2、（
总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
3、总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
此题目中存在的相等关系有：
鸡头数+
兔头
数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。
参考资料来源：
百度百科
-鸡兔同笼

Answer 2

35个头，94条足，鸡兔各几只
解：设兔有X只，则鸡有35－X只（设鸡为X时，则兔为35－X只，这种问题一般设脚多的为X时，方程更好解一些）
4X+（35－X）×2＝94
4X+70－2X＝94
2X+70＝94
X＝12
鸡：35－12＝23只
两个未知量，它们是和的关系，一个为X，另一个就是和—X。

Answer 3

题目：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
设：两条腿的鸡
X只，四条腿的兔17-X
只
2X+4(17-X)=42
2X+68-4X=42
2X=26
X=13
17-13=4
鸡13只，兔4只。