Question

已知m,n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则直线l(

已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则直线l（　　）

A. 与m，n 都相交

B. 至多与m，n 中的一条相交

C. 与m，n 都不相交

D. 与m，n 至少一条相交

Answer 1

∵α∩β=l，则l⊂α，
又因为m⊂α，所以m与l共面，即m与l平行或相交，
同理，n与l共面，即n与l平行或相交，
如果m、n同时与l平行，则m与n平行，与“m、n为异面直线”矛盾，
所以m、n不能同时与l平行，但二者至少有一条与l相交．
故选：D．