Question

lim的基本计算公式

Answer 1

lim的基本计算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”。

对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。

扩展资料：

与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N;

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε等也都在任意小的正数范围，因此可用数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

参考资料来源：百度百科-lim