Question

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点....

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直 如图,在平面直角坐标系中,函数y＝2x＋12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点．△ABP△AOB （2）试在直线AM上找一点P,使得S△ABP＝S△AOB ,请直接写出点P的坐标； （3）若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标；若不存在,请说明理由． 要步骤 着急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！ 谢谢谢谢谢谢！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

(1)画图可以知：
△ABP与△AOB
面积有重合△AMB部分
所以只要只要△AOM与△MBP面积相等即可
因为
M为OB中点,且∠AMO=
∠PMB
所以当点P为
以M点为对称中心
A点的对称点时
即可使结论成立
点M（0,6）A(-6,0)
B(0,12)
点P坐标（6,12）(2)存在
由图可知存在时
只能是形成梯形ABMH
上底为MH
下底为AB,
则AB
斜率与
MH斜率相等
为
2,
所以得到
MH
直线方程为
y=2x+6
又因为等腰梯形中
AH
=
BM
=6
设点
H（x,y）
可得到（x+6）^2+y^2=36
（距离公式）
联立
MH直线方程
和
距离公式
可得到
（18/5,66/5）
求解过程中注意点H
在第二象限,所以舍去x=-6的点