证明:数n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除
展开全部
n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n2-1)(n2-4)
=
n(n-2)(n+1)(n-1)(n+2)
=
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
此时我们知道120=2*3*4*5
故由此可证n5-5n3+4n在n大于3的情况下可以除以相邻的5个自然数则也包括了2*3*4*5=120。
所以可以整除120。
很辛苦呀，可记得选我优秀呀呵呵。
=
n(n-2)(n+1)(n-1)(n+2)
=
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
此时我们知道120=2*3*4*5
故由此可证n5-5n3+4n在n大于3的情况下可以除以相邻的5个自然数则也包括了2*3*4*5=120。
所以可以整除120。
很辛苦呀，可记得选我优秀呀呵呵。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
这方面更多更全面的信息其实可以找下大雅新。深圳市大雅新科技有限公司从事KVM延长器,DVI延长器,USB延长器,键盘鼠标延长器,双绞线视频传输器,VGA视频双绞线传输器，VGA延长器,VGA视频延长器,DVI KVM 切换器等，优质供应商，...
点击进入详情页
本回答由大雅新科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
