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解：见图示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
＝cosπ/4•cosa-sinπ/4•sina
＝根号2/2（cosa-sina）
＝1/3
cosa-sina＝根号2/3 ①
两边平方，得（cosa）^2+（sina）^2-2cosasina＝2/9
即cosasina＝7/18 ②
联立①②式解得cosa＝（4+根号2）/6
望采纳！
＝cosπ/4•cosa-sinπ/4•sina
＝根号2/2（cosa-sina）
＝1/3
cosa-sina＝根号2/3 ①
两边平方，得（cosa）^2+（sina）^2-2cosasina＝2/9
即cosasina＝7/18 ②
联立①②式解得cosa＝（4+根号2）/6
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cosα=2／3＋√2／6。
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