x、y为正整数,满足x+y+xy=54,求x+y的值?

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缑刚偶怀蕾
2020-08-09 · TA获得超过1171个赞
知道小有建树答主
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解:由x+y+xy=5,
得x+y+xy+1=6,
即(x+xy)+(y+1)=6
,x(1+y)+(y+1)=6,
(y+1)(x+1)=6.
因为x,y都是正整数,
所以若(1)y+1=1则
x+1=6;
(2)若
y+1=2则x+1=3.
由(1)得x=5,y=0,不合题意舍去。
由(2)得x=2,y=1满足题意。
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