x、y为正整数，满足x+y+xy=54，求x+y的值？
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解：由x+y+xy=5,
得x+y+xy+1=6,
即（x+xy)+(y+1)=6
,x(1+y)+(y+1)=6,
(y+1)(x+1)=6.
因为x,y都是正整数，
所以若(1）y+1＝1则
x+1＝6；
（2）若
y+1＝2则x+1＝3.
由（1)得x=5,y=0,不合题意舍去。
由（2）得x=2,y=1满足题意。
得x+y+xy+1=6,
即（x+xy)+(y+1)=6
,x(1+y)+(y+1)=6,
(y+1)(x+1)=6.
因为x,y都是正整数，
所以若(1）y+1＝1则
x+1＝6；
（2）若
y+1＝2则x+1＝3.
由（1)得x=5,y=0,不合题意舍去。
由（2）得x=2,y=1满足题意。
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