已知函数f=ln1-ax/x-1是奇函数求实数a的值
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解由f(x)是奇函数
则f(-x)+f(x)=0
即ln(1+ax)/(-x-1)+ln(1-ax)/(x-1)=0
即ln(1+ax)/(-x-1)×(1-ax)/(x-1)=0
即(1+ax)/(-x-1)×(1-ax)/(x-1)=1
即1-a^x^2=-(x+1)(x-1)
即1-a^2x^2=-(x^2-1)
即a^2=1
解得a=±1
故当a=1时，f(x)=ln(1-x)/(x-1）=ln(-1)此时函数无意义
故a=1舍去
故a=-1
则f(-x)+f(x)=0
即ln(1+ax)/(-x-1)+ln(1-ax)/(x-1)=0
即ln(1+ax)/(-x-1)×(1-ax)/(x-1)=0
即(1+ax)/(-x-1)×(1-ax)/(x-1)=1
即1-a^x^2=-(x+1)(x-1)
即1-a^2x^2=-(x^2-1)
即a^2=1
解得a=±1
故当a=1时，f(x)=ln(1-x)/(x-1）=ln(-1)此时函数无意义
故a=1舍去
故a=-1
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