Question

这个极限题怎么求？详细步骤

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Answer 1

根式有理化
即上下同乘以(1+x)^3/2+x^3/2

lim[(1+x)^3-x^3]/[√x(1+x)^3/2+x^2]
x->+∞
=lim(3x^2+3x+1)/[√x(1+x)^3+x^2]
x->+∞
=lim(3+3/x+1/x^2)/[√(1+3/x+3/x^2+1/x^3)+1]
->+∞
=3/(1+1)
=3/2

Answer 2

lim[√(1+x)^3－√x^3]/√x =lim√(1+x)^3/√x－lim√x^3/√x ＞lim√(1+x)^3/√(1+x)－lim√x^3/√x =1+x－x =1

Answer 3

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