Question

求y=x,y=2x,和y=x的平方，所围平面图形的面积。

Answer 1

这两个都是奇函数
所以只要第一象限面积算出来再乘2就行了
算出第一象限的交点(√2,2√2)
显然直线在上面
所以面积=∫(2x-x^3)dx，上限是√2，下限是0
结果=1
所以两块面积=2

Answer 2

分别求出两个交点为A(1.1)
b(2.4)
AB
=根号10
。抛物线的切线斜率为3
，C（X=3/2
，Y=9/4
）s=4/3*三角形ABC面积

Answer 3

交点(1,1)(2,4)
J01(2x-x)dx+
J12
(2x-x^2)dx
J01代表0到1积分，同理J12代表1到2积分
=
x^2/2|01
+
(x^2
-
x^3/3)|12
=
1/2
+
2/3
=
7/6