Question

一个长方体高缩短3厘米变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方

一个长方体高缩短3厘米变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

长方体的高缩短3厘米，表面积减少是四个宽为3厘米的小长方形的面积，
一个小长方形的面积：48÷4＝12平方厘米。
小长方形的长：12÷3＝4厘米。
这个4厘米也就是原来长方体的底边边长。
原来长方体的体积：4×4×（4+3）＝112立方厘米

Answer 2

一个长方体高缩短3厘米变成了一个正方体,
长方体长=宽=48÷3÷4=4(厘米);
长方体高=4+3=7(厘米);
原来长方体的体积=长×宽×高=4×4×7=112(立方厘米)

Answer 3

长方体的高缩短3厘米，表面积减少是四个宽为3厘米的小长方形的面积，
一个小长方形的面积：48÷4＝12平方厘米。
小长方形的长：12÷3＝4厘米。
这个4厘米也就是原来长方体的底边边长。
原来长方体的体积：4×4×（4+3）＝112立方厘米

Answer 4

一个长方体高缩短3厘米变成了一个正方体,设正方体楞长x,正方体表面积比长方体减少48cm^2:
4x*3=48
x=4
4+3=7
原来长方体的三个边长分别为：4，4，7
原来长方体的体积：
4*4*7=112cm^3

Answer 5

设 高为h 由题意的 宽和长为h-3
（h-3）*（h-3）*6为正方体的表面积
（h-3）*（h-3）*2+（h-3）*h*4为原长方体的表面积
（h-3）*（h-3）*2+（h-3）*h*4=48 +（h-3）*（h-3）*6
算出h即可！
原体积为：v=h*（h-3）*（h-3）