Question

概率作业里需要用到积分，我这个高数不及格的人不会算啊，求大神帮忙

我的教材是湖南师范大学出版社出的，邓光明主编的《概率论与数理统计》 我不会写的作业是第三章习题三的 3.9 3.10 3.15

Answer 1

如果你是要考概率论，考的又不难的话，建议要翻阅教材《微积分》，记住不定积分那章中的基本积分表，还有基本的积分运算法则，对于简单的初等函数，基本上都可以用基本积分表积分出来，定积分运算只不过是在不定积分的基础上多了一步——牛顿莱布尼兹公式，也就是不定积分计算出来后，用上限，下限分别代入积分算出的结果函数（即是所谓的原函数），用上限的值减下限的值就可以了。概率论中连续型随机变量在计算区间上的概率的时候就用定积分来做，连续型随机变量在某个区间上的概率就用密度函数在区间上求定积分，一维连续型随机变量就是用一重的定积分，二维的就用二重的定积分。
你考的简单，那么就是普通的一重定积分。
1.比如你给出的定积分：
（上限-1
下限-3）0dx，首先要知道∫0dx=？基本积分公式中∫0dx=C，结果为任意常数，原函数是常值函数，无论代上限还是下限进去就是常数本身，所以上限减下限等于0
2.比如∫（上限-1
下限-3）sinxdx，首先基本积分表∫sinxdx=cosx+C，代入上下限的时候只消代入cosx就可以了，所以结果为：
∫（上限-1
下限-3）sinxdx=cos（-1）-cos（-3）
3.比如∫（上限-1
下限-3）3sinxdx，∫3sinxdx=3cosx+C，
结果为：∫（上限-1
下限-3）3sinxdx=3cos（-1）-3cos（-3）
4.复杂一点∫（上限-1
下限-3）（3sinx+x）dx，
首先∫（3sinx+x）dx=3cosx+1/2*x(的平方）+C
结果：∫（上限-1
下限-3）（3sinx+x）dx
=3cosx+1/2*x（上限-1
下限-3）
=[3cos（-1）+1/2*1]-[3cos(-3)+1/2*9]