Question

等比数列怎么求项数

等差数列 等比数列求和的时候该怎么看项数?
现在在学数列求和的问题
题目是这样的(1)2+4+6+…+(2n+4)=__?
(2)1/2+1/4+1/8+...+1/2^2n =__?
我的问题就是这两个数列的项数不单单是它题目里的n 那么应该怎么看这些数列有多少项呢?最不理解的就是等比数列了...怎么求项数?

Answer 1

做这些数列,对有多少项不熟悉的话就可以这样
1.如果数列是完整的.可以先看一下通项公式是什么,再把这个数列的每一项用通项公式表示出来看是不是从第一项开始的,如第一个的通项公式为 An = 2n .这个数列又是从第一项开始的 最后一项可以表示成 2（n + 2) .所以这个数列有 n + 2 个项.第二个也是一样的,从找出通项公式.在看是不是完整的数列（主要看数列的首尾）,1/2^2n .可以看出这个数列有 2n项.
2.如果数列不是完整的,不从第一项开始.比如 6+8+10+…+(2n+4) 这个数列,明显不完整.那你就假设这个数列完整,再看末项,末项可表达为 2（n + 2) ,那么这个假设的数列就有 n+2项.再看前面,6 = 2 * 3 .那么6+8+10+…+(2n+4) 这个数列就是从2+4+6+…+(2n+4）的第三项开始的.缺了两项.所以6+8+10+…+(2n+4) 这个数列就有 n 个项.
你好好看看吧,只要你经常做（可以自己给自己写一些简单的数列来看到底有多少项）.熟练后量变引起质变.你就会有进步的.