Question

已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE

如图

Answer 1

如图，连接OA、OB、OC、OD、AD、BC

∵AB=CD 

∴∠AOB=∠COD

∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC

即：∠BOC=∠AOD

∴AD=BC

∠ABC与∠ADC同弧，即：∠ABC=∠ADC

而∠AED=∠BEC

∴⊿AED与⊿CEB相似

∴AE=CE

祝：学习进步！！！