Question

若关于x分式方程1/x-2+k/x+2=3/x²-4有增根，求k的值

Answer 1

你的题目有点不清楚，是不是这个意思:1/(x-2)
+
k/(x+2)
=
3/(x²-4)。我暂且按这个理解答题，如果我理解错，你再追问~~
解:原方程两边同时乘以(x²-4)，得
(x+2)
+
k(x-2)
=
3
解得，(k+1)x
=
2k+1
首先，k+1≠0，即
k
≠
-1，则x=(2k+1)/(k+1)
又∵原方程有增根
令x²-4
=
0，
∴
x=(2k+1)/(k+1)=±2
解得，k
=
-3/4
∴当
k
=
-3/4
时，原方程有增根。