Question

有理数有什么

Answer 1

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如根号2无法用整数比表示。有理数的小数部分有限或为无限循环。不是有理数的实数遂称为无理数，其小数部分是无限不循环的数。

有理数及其分类
有理数的分类按不同的标准有以下两种：

（1）按有理数的定义分类：

（2）按有理数的性质分类：

运算法则
加法运算
法则

1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.相反数相加结果一定得0。

注意

一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记"先符号,后绝对值"，熟练以后就不会出错了. 　多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
减法运算
法则

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。

乘法运算
法则

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 。

（2）任何数同0相乘，都得0。 例：0×1=0

（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有非零偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。例：3×（-2）×0=0 。

（5）乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）。(乘积为-1的互为负倒数）例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。

除法运算
法则

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）

（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

注意：

0在任何条件下都不能做除数。

乘方运算
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：(-2)³（-2的3次方）=-8，(-2)²（-2的2次方）=4。

正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2（2的2次方）=4，2 （2的3次方）=8，0（0的3次方）=0。

零的零次幂无意义。

由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

Answer 2

整数和分数统称为有理数
正整数，如1，2，3……；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，……；
正分数，如½，⅔，⅜，0.1，5.32，……；
负分数，如-0.5,-⅔,-150.25,……；
正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。