Question

概率论中概率密度题，求ρ=ξ+η的概率密度

求第二题过程在0-1区间不是∫（0→1）dx∫（x→z）3xdy吗

Answer 1

设f(x)为x的边缘概率密度，g(y)为y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：
f(x)=∫f(x,y)dy
积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知：
f(x)=∫8xydy
积分上下限为0，x
f(x)=4x^3
同理:g(y)=∫8xydx
积分上下限为y，1
g(y)=4y-4y^3
注：
积分上下限由第一象限内的三角形oab确定
o(0,0);a(1,0);b(1,1)