若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线方程为________.

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线方程为________.... 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线方程为________. 展开

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慕藻尤夏云
2020-02-20 · TA获得超过3667个赞

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不妨取双曲线的右焦点,利用点到其一条渐近线的距离为可求得的值,从而可得答案.
解:双曲线方程为,
其右焦点,为它的一条渐近线,
点到渐近线的距离为,
,
.
则此双曲线方程为:.
故答案为:.
本题考查双曲线的标准方程,考查点到直线间的距离,求得的值是关键,属于中档题.

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