Question

高等数学 二重积分题求助

画红线得的这个θ 范围是怎么求的？还有r的范围0是怎么来的？
刚才图上传错了。现在重新上传了

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Answer 1

分享一种解法。由D的区域，可得x²-y²≥0。∴丨x丨≥丨y丨。故，在第一象限，有y≤x。∴极坐标变换时，有0≤θ≤π/4。
r的范围是将x=rcosθ，y=rsinθ代入D域的曲线方程，可得r²=a²cos2θ。又，r≥0。∴0≤r≤a√(cos2θ)。
供参考。

Answer 2

你把D的表达式写出来(题目只说了对称性，没有具体的式子),自然就明白了。

Answer 3

θ画个大致图就出来了，r的范围把极坐标公式x=rcosθ，y=rsinθ代入到曲线方程中就可以求出来了

Answer 4

x^2－y^2≥0啊，所以是[0,π/4]

Answer 5

画图，主在画图