如图，已知点B,C,D在同一条直线上，三角形ABC和三角形CDE是等腰三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证CF=CH.
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证明：
∵ △ABC和△CDE都是等边三角形
∴ AC=BC，CD=CE，∠BCE=∠ACD=120º
∴ △ECB≌△DCA
∴ ∠FEC=∠ADC，CD=CE
∵ ∠HCD=∠FCE=60º
∴ △ECF≌△DCH
∴ CF=CH
∵ △ABC和△CDE都是等边三角形
∴ AC=BC，CD=CE，∠BCE=∠ACD=120º
∴ △ECB≌△DCA
∴ ∠FEC=∠ADC，CD=CE
∵ ∠HCD=∠FCE=60º
∴ △ECF≌△DCH
∴ CF=CH
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