Question

∠a=30°,

在△ABC中，∠A=30°，∠C-∠B=60°，若BC=a，则AB的长为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

首先根据题干条件并结合三角形内角和为180°求出∠B和∠C的度数，然后过顶点C作CD⊥AB，垂足为D，分别在Rt△BCD和Rt△ACD中求出BD和AD的长，进而求出AB的长． 【解析】 ∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 又∵∠A=30°，∠C-∠B=60°， ∴∠C=105°，∠B=45°， 过顶点C作CD⊥AB，垂足为D， ∠ACD=60°，∠BCD=45°， ∴在Rt△BCD中，BD=CD=tan45°×BC= a， ∴在Rt△ACD中，AD=tan60°×CD= × a= a， ∴AB=AD+BD= ． 故选B．