Question

已知数列{an}的前n项和满足Sn=2an+(-1)^n .求通项公式。 求答案，急急急。

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

备注

Answer 2

不过，最后得出一个新的等比数列{an+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方}an=sn-s（n-1）
an=2an+（-1）的n次方-2a（n-1）-（-1）的n-1次方
2a（n-1）+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方=an
左右同时加上（-1）的n-1次方-（-1）的n次方
得，可能说不清楚：2[a（n-1）+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方]=an+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方
右边除以左边，最后倒出{an}的通向
就是这么做，公比是2
再求这个新的等比数列的通向

Answer 3

当n=1时，求得a1=1
Sn=2an+(-1)^n
Sn-1=2an-1+(-1)^n-1
上面两式相减：Sn-Sn-1=an=2(an-an-1)+2(-1)^n
化简：an=2an-2(-1)^n
两边同时减去一个2(-1)^n
an-2(-1)^n=2（an-2(-1)^n）
所以an-2(-1)^n是以a1-2(-1)^1=a1+2=3为首项，以2为公比的等比数列
an-2(-1)^n=3*2^n-1
an=3*2^n-1+2(-1)^n