求下列幂级数的收敛域,请学霸赐教!

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shawhom
高粉答主

2021-01-27 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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先求收敛半径:
lim|an/an+1|=
lim√(n+2)(n+3)/√(n+1)(n+2)=1
则收敛区间为(-1,1)
x=-1时,级数发散(与调和级数比较)
x=1时,级数收敛,
所以,收敛域为(-1,1]
2.先求收敛半径:lim|an/an+1|=
lim(n+1)*2^(n+1)/(n*2^n)=2
则收敛区间为
-1<x+1<1,
所以-2<x<0
x=-2时,级数收敛
x=0时,级数发散(与调和级数比较)
所以,收敛域为[-2,0)
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第五题 我发提问环节了,有空看一下吗?
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