Question

行列式计算题

1 2 2 … 2 2
2 2 2 … 2 2
2 2 3 … 2 2
： ： ： ： ：
2 2 2 … n-1 2
2 2 2 … 2 n
计算这个行列式，说下计算过程

Answer 1

首先用每一行的元素分别减去第二行的元素可以得到：

-1 0 0 … … … 0
2 2 2 … … … 0
0 0 1 … … … 0
0 0 0 2 … … 0
… … … … … …
… … … … … …
0 0 0 … … … n-2

可以利用代数余子式解出：（-1）*2*(n-2)!

希望我的回答能帮助你！

Answer 2

先每行都减去R2
-1 0 0 0，，0
2 2 2 2 ，，0
0 0 1 0，0，0
0 0 0 2 ，0 0
，，，，，
0 0 0 0 ，，n-2
然后。。将每列都减去C2
-1 0 0 0，，0
0 2 0 0，，0
0 0 1 0，，0
；
；
0 0 0 0，，n-2
对角阵。。
得 -2(n-2)!
秋 上