初中等腰三角形
如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作BD垂线交BD的延长线于点E，交，BA的延长线于点F，求证：BD=2CE...
如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作BD垂线交BD的延长线于点E，交，BA的延长线于点F，求证：BD=2CE
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给你提供一种思路:
因为∠DAB=∠DEC=90度 ∠ADB=∠EDC
所以∠ABD=∠DCE
因为∠DAB=∠CAF=90度
AB=AC
所以三角形ABD全等三角形ACF(ASA)
所以BD=CF
接下来证CE=EF就可以了(以下方法与上面相似,建议自己思考.不会再往下看)
因为BE=BE ∠FEB=∠CEB=90度 ∠FBE=∠CBE(角平分线)
所以三角形FBE全等三角形CBE(ASA)
所以CE=EF
所以CE=1/2CF
所以BD=2CE
数学爱好者原创手打,望采纳
因为∠DAB=∠DEC=90度 ∠ADB=∠EDC
所以∠ABD=∠DCE
因为∠DAB=∠CAF=90度
AB=AC
所以三角形ABD全等三角形ACF(ASA)
所以BD=CF
接下来证CE=EF就可以了(以下方法与上面相似,建议自己思考.不会再往下看)
因为BE=BE ∠FEB=∠CEB=90度 ∠FBE=∠CBE(角平分线)
所以三角形FBE全等三角形CBE(ASA)
所以CE=EF
所以CE=1/2CF
所以BD=2CE
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