二次函数abc代表什么？
这个我知道，关于二次函数的abc代表的意思是
1.a：表示开口方向及大小。
a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下。
2、b：表示一个抛物线的对称轴。
用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。
3、c：表示抛物线与y轴的交点。
若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
一般地：如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。
二次函数的三种基本形式：
1、一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)。
2、顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)。
3、交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。
个人总结的知识点
1、我们把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。
2、二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：
这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。
(1)a的符号决定抛物线的开口方向：
当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；
|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。
(2)对称轴：x = b／（- 2a） 。
3、 抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用：
(1)a决定开口方向及开口大小。
(2)b与a共同决定对称轴的位置。
①b=0时，对称轴为y轴；
②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧；
③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。
(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。
∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)。
①c=0，抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴； ③c<0,与y轴交于负半轴。
a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下。
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
b表示一个抛物线的对称轴位置，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。
c是抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
