Question

从一加到365是多少?

Answer 1

从1加到365就是一个等差数列的相加，总和利用等差数列求和公式得到：

=（1+365） *365/2。

=66795。

解释分析：

该题需要使用求和公式：

若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

即（首项+末项）×项数÷2。

其他推论：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

Answer 2

等差数列求和公式：(a1+an)*n÷2
第一步：求项数
365-1+1=365
第二步：求公差
2-1=1
第三步：求和
（1+365）*365÷2
=366*365÷2
=183*365
=66975
拓展公式：

等列公式 ：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）
a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）
Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数
若n、m、p、q均为正整数，
若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p时，则：am+an=2ap
若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2
也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2
（拓展公式来源于百度百科）
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