Question

二重积分奇偶性的平移是?

Answer 1

平移之后能利用对称性和奇偶性简化积分，被积分函数都化为常数区域面积之差就等于曲顶柱体的体积。

二重积分同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

积分的线性性质

1、积分可加性

函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。

2、积分满足数乘

被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 (k为常数）。

3、面积替代

设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积。