Question

有理数的乘除混合运算有哪些?

Answer 1

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。

除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

在进行有理数的混合运算时，关于运算的顺序是：

（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右进行。

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。在计算时要恰当地运用交换律，结合律、分配率可以使计算简便；进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。

在进行有理数混合运算时同学们经常出错的几点有：

（1）符号错误；如（-2）和-2。

（2）运算顺序发生错误，如2÷1/3*3=2÷1=2，是错误的。

（3）知识理解错误。

（4）去括号法则时，注意括号前面的符号，如果是“-”注意括号内都变号。

运算顺序及注意事项：

① 有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。

② 对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。

③ 应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。